|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Valentin Davydov 2:5020/400 08 Jan 2003 19:50:11
To : Vitaly Lugovsky
Subject : Re: Алгоритм метода наименьших квадратов
--------------------------------------------------------------------------------
> From: Vitaly Lugovsky <vsl@ontil.ihep.su>
> Date: Tue, 07 Jan 2003 21:05:06 +0300
>
>> Подскажите сабж, для решения СЛУ.
>
> Если СЛУ - "система линейных уравнений" - то при чём тут сабж?
При том, что количество уравнений в системе может быть существенно больше
количества переменных.
А сабж такой: пусть задана СЛУ AX=B, где A - матрица размера m*n,
а X и B - вектора размером m и n соответственно. Кроме того, зададим
вектор W размера n, содержащий положительные веса, с которыми соответствующие
уравнения должны учитываться в сабже. В тривиальном случае все Wi равны
нулю. Собственно сабж подразумевает отыскание такого набора Xk, который
доставляет минимум функционалу S=\Sum_i Wi*(Bi-\sum_k Aik*Xk)^2.
Дифференцируя эту формулу по каждому X_k и приравнивая соответствующие
производные нулю, можно свести задачу к системе из m линейных уравнений
относительно X_k.
Вал. Дав.
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Demos online service (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
