ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Sergey Andrianov                     2:5020/1507.400 20 Sep 2002  23:26:02
 To : Maxim Balagansky
 Subject : Re: Линия тока
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 Однажды 20-Sep-02  в 08:54   Maxim Balagansky (2:5001/27.5)
 написал       All    по поводу
 -=-   Линия тока  -=-
 
 MB> Есть трехмерное поле скоростей (U,V,W). Требуется построить линию тока из 
 MB> произвольной точки объема, как это умеет делать TecPlot. Единственное, что 
 MB> я могу придумать это такой алгоритм:
 
 MB> 1) Берем произвольную точку объема $x^0=(x_1^0,x_2^0,x_3^0)$
 MB> 2) Вычисляем вектор скорости $\bar u=(u,v,w)$ в этой точке
 MB> 3) Следующую точку кривой получаем
 MB>  $x_1^1=x_1^0+u*h$
 MB>  $x_2^1=x_2^0+v*h$
 MB>  $x_3^1=x_3^0+w*h$, где h -+- заданный шаг
 MB> 4) K пункту 2
 
 MB> Есть одно слабое место в данном алгоритме: пункт 2) :).
 
 Hа самом деле слабое место совсем не там.
 Представь на минутку, что твое поле - не что иное, как вращающееся вокруг оси
 твердое тело. В этом случае линии тока будут окружностями с центром на оси
 вращения. У тебя же вместо окружностей получатся раскручивающиеся спирали.
 
 MB>  Kак мне расчитать 
 MB> скорости в произвольной точке, если заданы сеточные данные? Очевидно надо 
 MB> как-то интерполировать, вот только каким способом? Ведь u,v,w функции трех 
 MB> (!!!) переменных.
 
 Простейший случай - трилинейная интерполяция. По крайней мере, если поле
 полученно численно при помощи схемы первого порядка, то это же и наилучший
 выриант. При численном решении с использованием схемы более высокого порядка,
 лучше бы и интерполяционный многочлен взять порядком повыше.
 
 MB> А может есть способ и попроще?
 
 Есть посложнее, но устраняющие указанный выше недостаток. 
 1. Использование более высоких производных (ты используешь только скорости, т.е.
 первые производные по времени, но можно взять ускорения и т. д.)
 2. Вычислять скорость итерационно: найти точку, куда указывает вектор,
 вычисленный по твоим формулам, найти вектор в этой точке, взять среднее, найти
 новую конечную точку и т. д...
 
 MB> ЗЫЖ TecPlot меня вполне устраивает, просто это дело принципа. Я еще не 
 MB> зная о TecPlot'е пытался написать свою программу. Уже не могу 
 MB> остановиться... :) 
 
 Поле для поиска здесь довольно обширно, так что дерзай :).
                   До свидания,  в  23:16 MSK
                                  Sergey
 
 ---
  * Origin: Sergiev Posad (2:5020/1507.400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Линия тока   Maxim Balagansky   20 Sep 2002 08:54:22   Линия тока   Kluchnikov Eugene   20 Sep 2002 10:29:37   Re: Линия тока   Maxim Balagansky   23 Sep 2002 09:57:22   Re: Линия тока   Sergey Bychkov   21 Sep 2002 02:53:41   Re^2: Линия тока   Maxim Balagansky   23 Sep 2002 10:01:56   Re: Линия тока   Sergey Andrianov   20 Sep 2002 23:26:02