ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Ivan Lebedev                         2:5005/52.38   17 May 2001  11:07:23
 To : Michael Komm
 Subject : Re: Система нелинейных уравнений
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 >                    [К]-------[ HELLO  Sergey! ]-------[К]
 > 
 > Сpд Май 02 2001 12:11, Sergey Shopin писал к Michael Komm:
 >  SS> Уточняить проще всего методом итерации:
 >  SS> Преобразуешь систему к виду x = phi(x),где x - вектор и phi(x) -
 
 > Вот в том то и дело, что к такому виду не привести ее -
 > двойной интеграл > мешает :), мне сказали, что надо метод
 > Hьютона использовать, > типа Xn+1=Xn-f'(Xn)/f(Xn) > Hо
 > логичный вопрос, производная берется по чему (по Xn?), > и
 > как поступать с остальными переменными, т.к. f зависит от
 > нескольких, то что > туда подставлять?
 
 Лично я пользую в этой задаче такой метод и IMHO он называется методом
 Hьютона-Ра(ф|в)сена (забыл правильную букву). Производные берутся по
 Xn. Hас, университетских физиков на втором курсе учили брать часtные
 производные, это не сложно, просто остальные Xk, k!=n неизменны. В
 результате имеешь матрицу n*n частных производных. Если справа
 пририсовать столбец значений Fn(X) то получишь систему линейных
 уравнений и решив ее Гаусом получишь поправку к начальному решению
 X. и так далее -- до посинения. у меня посинение наступает через
 несколько суток. метод капризный к начальным условия. сходится не при
 любых. характер его определет вид этих самых Fn.
 
 Литература:
 
 Мак-Кракен Д. Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране:
 Пер. с англ. -- М. Мир, 1977.
 >  SS> PS: пойди в библиотеку и возьми книгу по прикладной/вычислительной
 >  SS> математике или численным методам. Рекомендую от себя : Демидович,
 >  SS> Марон "Основы вычислительной математики"
 
 > Спасибо, схожу посмотрю. До этого перебрал Самарского, Бахвалова -
 > но там для меня очень все мутно - не матиматик я, а физик :(
 
 Самарский рулит в других задачах. Раздел Гидродинамика. 
 
 Ваня.
 --- Gnus v5.6.45/XEmacs 21.1 - "Canyonlands"
  * Origin: когда в руках молоток, то все вокруг кажется гвоздями (2:5005/52.38)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор