|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Alexander Lukichev 2:5030/595.25 30 Nov 2001 00:07:49
To : Yury Vashenko
Subject : Re: 2 вопроса
--------------------------------------------------------------------------------
28 Nov 01 23:46, Yury Vashenko писало All:
YV> 2- Может кто поможет! не могу решить пример
YV> ________________
YV> ________
YV> _____
YV> (X*Y)->(XvZ)*Y)=0
YV> Используя законы и тождества алгебры логики доказать или
YV> опровергнуть справедливость тождества (предмет МОДТ)
Для начала, перейдем в булев базис (AND, OR, NOT). Импликации (X->Y)
соответствует выражение: _
X v Y.
Получим:
_________________
========= -----------------
--- ---
... = (X*Y) v ((XvZ)*Y) = (X*Y) v ((XvZ)*Y) (Получили двойное отрицание правой
скобки и убрали его)
Далее, придем к более простой форме:
_________________
_ _ _____ _ _
... = (X*Y) v ((X*Z)*Y) = (по правилу де Моргана, X v Y = X*Y) =
_____________ ____________________
_ _ _ _
= Y * (X v X*Z) = (вынесли Y за скобки) = Y * ((X v X)*(X v Z)) = (согласно
дистрибутивному закону булевой алгебры) =
___________
_
= Y * (X v Z). Получили относительно простое выражение. Теперь составим таблицу
истинности, где значение этого выражения обозначим f.
X | Y | Z | f Как видно из таблицы, выражение не всегда равно нулю,
---+---+---+--- следовательно, исходное тождество не верно.
0 | 0 | 0 | 1
0 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 1
1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 0
~~~~~~~~~~~~~~
Всего хорошего,
Alexander.
---
* Origin: Fatum non penis - in manus non recipes! (2:5030/595.25)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
