|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Iskander Sagen 2:5030/1186.2 17 May 2001 19:18:29
To : Alex Baskakov
Subject : Re теория вероятности
--------------------------------------------------------------------------------
AB> Как сгенерировать некое случайное событие по экспоненциальному
AB> (показательному) закону распределния, если известно что оно во
AB> времени в среднем повторяется через 50 минут?
AB>
AB> Пусть плотность распределния f(x)=k*exp(-k*x);
AB> Функция распределения F(x)=1-exp(-k*x);
Я не помню точно как, но помню что тебе нужно.
Метод обратрых функций.
1) аходишь х из функции распределения, т.е. обратную
функцию.
У тебя вроде так.
x = log(1-F(x))/(-k)
2) Подставляешь вместо F(x) случайную величину
распределённую равномерно в промежутке [0,1].
Это и есть твой рэнд.
F(x)=rand()/(double)MAXRAND
копи/пасте
x = log(1-rand()/(double)MAXRAND)/(-k)
Полученный х - это и есть требуемая СВ расперделённая по
нужной ФРВ.
Вообще-то где я только не встречал метод обратных ф-ций.
Так что если не веришь знаниям двухлетней давности, то
поищи в справочниках сам.
AB>
AB> Тогда матожидание M=50, M=1/k -> k=1/50;
AB>
AB>
AB> Имеем некий масштаб времени в минутах:
AB> for(minutes=0; minutes<MAXMINUTES; minutes++) {
AB> // ???
AB> }
AB>
AB> Что вставить? Hаверное надо как-то через квази-равномерное rand()
AB> распределние? :) Подскажите плиз. :)
AB>
AB> Может быть так:
AB>
AB> double F(int x) {
AB> return 1-exp(-k*x);
AB> }
AB>
AB>
AB> for(x=0; x<MAXMINUTES; x++) {
AB> if (rand()/32767.0<F(x)) {
AB> generate();
AB> x=0;
AB> }
AB> }
А этот метод, который ты показал, какоё-то дядька с
известным именем до тебя уже изобрёл (если ты ходишь на
лекции по теории вероятности/статистич. моделирование,
то должен знать его), используется, когда совсем плохо.
До скоpого.
--- DVMedit V0.818b
* Origin: (2:5030/1186.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
