|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Sashka Yackubtchick 2:5054/29.54 04 Dec 2001 19:53:50
To : Andrey Dashkovsky
Subject : максимум двух чисел без сравнения
--------------------------------------------------------------------------------
28 Nov 01 22:26, Andrey Dashkovsky писАл(а) к Kostya Sudilovsky:
KS>> Так ведь сказано: не используя условного оператора
KS>> abs(x) по определению x если x>=0 иначе -x
KS>> PS простите мне мне мою занудность :)
AD> cwd ; Расширение 2-х байтового числа до 4-х байтового, путём заполнения dx
AD> xor ax,dx
AD> inc ax
AD> Эти 3 команды асма находят модуль целого 2-х байтового числа в регистре
AD> ax. Вот только насчёт cwd - неуверен, под рукой справочника нету, но кто
AD> на асме пишет без труда вспомнит как комманда называется.
Hет, Андрей :)
Данный код не получит модуль а просто поменяет знак числа по согласованию
в дополнительном коде.
Чтобы получить модуль код должен быть следующим:
mov ax,number
cwd
xor ax,dx
sub ax,dx ;!
Я постараюсь объяснить так чтобы интересно было не только тем, кто
пишет на ассемблере но и программистам других языков и просто интересующимся
конкретной математикой.
Информация необходимая для понимания работы (далее я буду ссылаться на неё в
скобках)
1. CWD
-+--+--+--+--
Единственная "особая" команда в этом коде, поэтому думаю важно пояснить, что она
делает.
Это действительно расширение слова до двойного слова, где старшая часть вновь
образованого
двойного слова помещается dx а младшая в ax.
Hо что важно для нас так то, что это ЗHАКОВОЕ расширение.
То есть если ax положительный в dx окажется 0 (все биты установлены в 0)
а если он отричательный то в dx окажется -1(все биты установлены в 1(см. в эхе
разъяснения по
дополнительному коду))
Именно для этого и нужна нам эта команда чтобы в зависимости от знака получить в
dx либо
все биты установленные в 0 либо все биты установленые в 1
2. Особенности XOR числа на 11111111 или 00000000
-+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--
XOR числа на - 1 (все биты поставлены) приведёт к инвертированию всех битов
числа
Важно что это же делает оператор NOT.
XOR числа на 0 (все биты сброшены) приведёт к тому что число неизменится
Для нашего случая получается, что
case negative: если ax отрицательный xor ax,dx приведёт к not ax
case positive: если ax положительный ax неизменится
3. Изменение знака.
-+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+-
Изменение знака в дополнительном коде можно представить как (not число) + 1
Пример - 1 = 1111 1111 NOT 1111 1111 = 0000 0000 0000 0000 +1 = 1
1 = 0000 0001 NOT 0000 0001 = 1111 1110 1111 1110 +1 = 1111 1111
(-1)
4. - - = + ; a - 0 = a
-+--+--+--+--+--+--+--+--+---
В зависимости от того был ли у нас ax положительным из него вычтется в конце
либо - 1 либо 0
Однако минус - 1 = +1 (в случае если ax был негативным)
а ax - 0 = ax (в случае если он был позитивным)
Теперь соберём это всё вместе на примерах случая когда ax положительный и случая
когда он отрицательный:
Положительный:
==============
cwd ;dx = 0 (1)
xor ax,dx ; xor ax,0 = ax (2)
sub ax,dx ;ax - 0 = ax (4)
Результат - ни на одном шаге ax не изменился
Отрицательный:
==============
cwd ; dx = - 1 (11111111) (1)
xor ax,dx ; ax = not (ax) (2)
sub ax,dx ; ax = not(ax) - (-1) = (not (ax) ) +1 = negate ax (3);(4)
Последняя комментарий явно показывает что произошло изменение знака по
правилам для дополнительного кода (NOT(число)) + 1
И при сравнении выполнения в двух случаях очевидно, что это может произойти
только если ax был отрицательным.
Пока!
Sashka, The Svin.
--- GoldED/W32 3.00.Beta1+
* Origin: Svin, Perm, Russia (2:5054/29.54)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
