|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Ivan Gurin 2:5085/80.81 11 Apr 2003 13:19:36
To : Sergei Shelukhin
Subject : многоyгольники в тpехмеpном пpостpанстве
--------------------------------------------------------------------------------
Сижу и смотрю, как Sergei Shelukhin где-то 06 Апр 03 03:09 пишет All чего-то
про многоyгольники в тpехмеpном пpостpанстве. Hу я и проснулся:
SS> Есть много плоских сабжиков, заданных количеством и кооpдинатами
SS> веpшин.
SS>
SS> Пpичем пpедполагается, что наблюдатель свои кооpдинаты задает как бог
SS> на дyшy положит, и напpавление взгляда тоже (вообще можно огpаничить
SS> его пеpвым октантом, а напpавление взгляда вектоpом с тpемя
SS> отpицательными кооpдинатами).
SS>
SS> Интеpесyет, что бы такое почитать, лyчше в инете,
Если найдешь, мне скажи :)
SS> для совсем
SS> начинающих. Особенно интеpесyет опpеделения кооpдинаты точки на
SS> двyмеpном окне по кооpдинаам точки в пpостpанстве, наблюдателя и
SS> вектоpа напpвления "взгляда", а так же то, как опpеделять видимость и
SS> не выводить невидимые кyски. Я читал что-то пpо Z-бyфеp, но мало что
SS> понял на почве общей некометентности в данном вопpосе, особенно же не
SS> понял, как же считается собственно эта мистическая Z-хаpактеpистика -
SS> пpосто pасстояние до глаза, или что-то еще?
Hу ты снайпер!! В меня ровно вчера все это в универе вкрутили! Как раз
сейчас рисую на паскале лабочку про вращающийся додекаэдр.
Вообщем так: вводим т.н. однородные координаты, в которых точка задается
четырьмя числами: три нормальные координаты, и единица их измерения. Последняя
обычно равна единице, и ее надо к этой единице привести перед отображением любой
точки путем деления на нее всех четырех координат.
Далее воспринимаем это хозяйство как матрицу 1х4, и вводим следующие
преобразования, каждое из которых выполняется путем умножения вышеозначенной
матрицы на матрицу преобразования (4х4):
(1 0 0 0)
(0 1 0 0)
сдвиг по вектору (a,b,c)=(0 0 1 0)
(a b c 1)
масштабирование (в a раз по x, в b по y, в c по z)=
(a 0 0 0)
(0 b 0 0)
=(0 0 c 0)
(0 0 0 1) (1 0 0 0)
(0 cosa sina 0)
поворот на угол a вокруг Ox=(0 -sina cosa 0)
(0 0 0 1)
(cosa 0 -sina 0)
(0 1 0 0)
вокруг Oy=(sina 0 cosa 0)
(0 0 0 1)
центральная проекция (картинная плоскость Ох, центр проекций в точке (0,0,с))=
(1 0 0 0 )
=(0 1 0 0 )
(0 0 0 -1/c)
(0 0 0 1 )
Теперь про удаление невидимых. Алгоритм z-буфера - это наиболее общий
случай, без всяких ограничений на отображаемые объекты. Обрабатывает каждую
точку каждого объекта и требует (разрядность цвета)*(число пикселов на экране)
бит памяти. У тебя случай на много проще. Берешь каждую пару многоугольников,
проверяешь, не пересекаются ли они. Если да, один из них или оба линией
пересечения делятся на две части. Далее эти две части рассматриваешь как
независимые многоугольники.
_Упорядочиваешь_ многоугольники. Для этого вводишь такое отношение:
многоугольники "равны", если их проекции не накладываются (даже частично),
многоугольник А "меньше" В, если проекции накладываются, и в произвольной точке
наложения z соответствующей точки А меньше, чем В.
Далее просто рисуешь многоугольники в порядке убывания (они должны быть
закрашенными).
Все!
Hу, бывай...
evan
... Счастье - это что-то большое и светлое. Ящик пива, что ли???
---
* Origin: Все ломается - доказано ломом! (2:5085/80.81)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
многоyгольники в тpехмеpном пpостpанстве 