ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Evgenij Masherov                     2:5020/175.2   08 Nov 2001  10:58:22
 To : Tanya Brik
 Subject : Собственные числа
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Sat Nov 03 2001 23:58, Tanya Brik wrote to All:
 
  TB> Люди, обращаюсь ко всем. Помогите бедному студенту.
  TB> У кого-нибудь есть информация о нахождении
  TB> минимального и максимального собственных чисел матрицы.
  TB> Что угодно: литература, алгоритмы, проги (на Сях или Паскале).
  TB> Можно мылом: btv81@mail.ru
  TB> И ещё по визуальному программированию на базе R-технологий.
 
 Литература:
 Уилкинсон. Алгебраическая проблема собственных значений.
 Уилкинсон и Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол-60
 Парлетт. Симметричная проблема собственных значений.
 
 Алгоритм бы рекомендовал степенной.
 Поскольку
 Ax=lx (Определение С.Ч.)
 то итерационный процесс
 x(n+1)=Ax(n)/|x(n)| дает нам собственный вектор, соответствующий наибольшему
 С.Ч. почти при всех начальных векторах х. Его норма будет равна этому самому
 С.Ч.
 Для наименьшего можно заменить A на В=(kI-A), где к выбирается так, чтобы
 минимальному С.Ч. А соответствовало  максимальное С.Ч. матрицы В. И далее
 степенным методом.
 Куда лучшая сходимость для минимального С.Ч., если пользоваться этим методом,
 но взять обратную к матрице А - но резко возрастают затраты.
 
 С уважением
 
 Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
 
 --- ifmail v.2.15
  * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Собственные числа   Tanya Brik   04 Nov 2001 00:58:50   Собственные числа   Evgenij Masherov   08 Nov 2001 10:58:22