|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 10 Oct 2001 10:28:11
To : Dmitriy Goldobin
Subject : Re: Вычисление числа ПИ
--------------------------------------------------------------------------------
Tue Oct 09 2001 07:30, Dmitriy Goldobin wrote to ZAB\:
>> DG> Интересуют алгоритмы вычисления числа пи с большой точностью.
>> DG> Сверхскоростные алгоритмы не нужны, они очень громоздкие, нужно
>> DG> что-то среднее по скорости и размеру.
>>
>> 4*arctg(1) - ... (Для точности последних цифр)
DG> 16*atn(1/5)-4*atn(1/239) сходится значительно быстрее, но мне нужно
DG> что-то
DG> еще хотя бы раза в 4 побыстрее. Известные мне быстрые алгоритмы требуют
DG> громоздкую операцию вычисления квадратного корня, вот хотелось бы без
DG> него.
DG> Кстати, может знает кто красивый алгоритм sqrt от длинного числа?
Hашел выражения
20*arctg(1/7)+8*arctg(3/79)
и
88*arctg(1/28)+8*arctg(1/443)-20*arctg(1/1939)-40*arctg(1/11018)
Последнее как раз в четыре (28:7) раза быстрее предпоследнего, которое явно
быстрее приведенного с 1/5 и 1/239 :)
А еще есть совершенно очаровательное произведение, где в числителе стоят
последовательные простые с 2 до бесконечности, а соответствующие знаменатели
отличаются от числителей на единицу (в бОльшую сторону, если простое равно
4к+1 или в меньшую, если не равно). Вот только вряд ли оно будет вычислительно
эффективно...
А не секрет, зачем считается Пи?
С уважением
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
