ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Evgenij Masherov                     2:5020/175.2   07 Sep 2001  09:56:51
 To : Pavel Eiges
 Subject : зависит или нет?
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Wed Sep 05 2001 12:31, Pavel Eiges wrote to Evgenij Masherov:
 
 PE>>> пpедположим, есть измеpения некотоpого пpаметpа (Y), котоpый, как
  PE>>> пpедпологается, зависит от pяда дpyгих паpаметpов (X1,X2..XN). они
  PE>>> также  измеpяются. вопpос вот в чем: yстановить от каких пpаметpов Y
  PE>>> _действительно_ зависит, а от каких нет? или от каких зависит сильнее,
  PE>>> а  от каких слабее?
 
  EM>> Регpессионный анализ с вычислением F-отношений не спасет?
 
  PE> Hичего не нашел пpо F-отношения. Что это такое и с чем его едят?
 
 Общая модель регрессионного анализа имеет вид
 y=Xa+eps
 где 
 Х - матрица входных (независимых) переменных (регрессоров).
 а - вектор неизвестных параметров
 у - вектор выходной (зависимой) переменной (регрессанда, отклика).
 Оценки а получаются
 a=inv(X*X)X*y
 где * есть операция транспонирования.
 (Проблемы с возможной нелинейностью связей и со сдвигом во времени снимаются
 введением дополнительных переменных типа нелинейных функций от Х или лаговых -
 сдвинутых Х-ов).
 При этом возможно получение дисперсий оценок а и дисперсии вектора невязки
 (разности между у и оценкой по модели)
 (Я бы рекомендовал: Себер "Линейный регрессионный анализ", Демиденко "Линейная
 и нелинейная регрессии", Джонсон и Смит "Прикладной регрессионный анализ" и,
 конечно, классику: Кендалл и Стюарт - но это на тонких ценителей, в ей три
 тома...)
 Проблема делается эхотажной:) тем фактом, что, если мы минимизируем вектор
 невязки по множеству Х-ов, то оптимум - если включать их все, а если принимаем
 во внимание отношение оценки к ее ср. кв. отклонению (t-отношение), то можем
 получить парадоксальный результат - все отношения малы, и ни одна переменная
 не влияет, тогда как вся их совокупность работает. Поэтому приходится работать
 с перебором различных множеств, и возникает различная комбинаторная
 алгоритмика - от обхода всех подмножеств до метода ветвей и границ. Есть место
 и для эмпирики, и для диалоговых систем. (О! Еще Тьюки и Мостеллер. "Анализ
 данных и регрессия")
 F-отношение есть отношение объясненной нами дисперсии  отклика к дисперсии,
 оставшейся нашей моделью необъясненной, причем обе они скорректированы на
 число степеней свободы (что, в частности, обеспечивает нам неулучшение этой
 оценки при добавлении лишнего, в действительности не влияющего, регрессора)
 
 Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
 
 --- ifmail v.2.15
  * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    зависит или нет?   Evgenij Masherov   05 Sep 2001 10:07:59   зависит или нет?   Pavel Eiges   05 Sep 2001 12:31:04   зависит или нет?   Evgenij Masherov   07 Sep 2001 09:56:51