ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Evgenij Masherov                     2:5020/175.2   25 May 2003  08:43:09
 To : Andrew Sovgir
 Subject : Spectrum
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Sat May 24 2003 16:07, Andrew Sovgir wrote to All:
  AS> Во всех этих методах спектpального анализа я никак не могу понять одной
  AS> вещи.
  AS> Если Фуpье нам сpазу дает спектp сигнала, то для чего нужны все эти окна,
  AS> коppелогpаммы, паpаметpические оценки на основе АР и СС, в котоpые Фуpье
  AS> входит только как один из этапов? Зачем нужно вычислять СПМ (PSD), если
  AS> достаточно сделать пpеобpазование Фуpье?
 
 Ответ прост. Фурье неявно предполагает, что сигнал задан на бесконечном
 интервале и, имей мы бесконечный интервал, Фурье дало бы нам абсолютно точную
 оценку спектра. Однако с бесконечностью у нас трудности... Поэтому мы можем:
 - отрезать маленький, доступный нам кусочек и делать Фурье его (что есть
 прямоугольное окно), неявно предполагая, что все остальные за его пределами -
 точные его копии, превращая единственный вагончик в поезд из таких же
 вагончиков (в плане разложения Фурье - имея проблему на стыках этих отрезков)
 - взять доступный нам отрезок, и повторить его мысленно, но, дабы избавиться
 от проблем на стыках, краям придать меньший вес (непрямоугольные окна)
 - загрубить разрешение по частоте, повышая надежность оценок (снижая их
 дисперсию), разбив доступный нам небольшой отрезок на еще меньшие части и
 усреднив оценки спектра, полученные по ним.
 - перейти в временнУю область, и сперва посчитать корреляцию, а потом Фурье от
 нее (сначала, до БПФ, это было упрощение в вычислительной отношении, сейчас
 преимуществ у этого подхода меньше, это просто способ реализовать треугольное
 окно)
 - перейдя во временнУю область, исходить не из метафоры "поезда из
 вагончиков", а из метафоры "одиногоко звука", то есть продолжая наш сигнал в
 бесконечность не повторяя его, а рассчитать, как он затухает - авторегрессия и
 родственные (СС, АРСС, АРИСС, Писаренко...). Здесь, для оценки необходимо
 априори задать число членов авторегрессии (соответственных параметров в других
 моделях).
 
 В общем - причина проста. Hевозможность конечному человеку непосредственно
 работать с бесконечной природой, так что приходится ставить подпорки...
 
 Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
 
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Spectrum   Andrew Sovgir   24 May 2003 16:07:46   Spectrum   Evgenij Masherov   25 May 2003 08:43:09   Re: Spectrum   Ivan Kayutin   25 May 2003 08:37:32