|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 25 Nov 2002 22:54:28
To : Andrew Starsh
Subject : Re^4: Минимальное число
--------------------------------------------------------------------------------
Tue Nov 26 2002 02:13, Andrew Starsh wrote to Evgenij Masherov:
EM>> Вот простенький пример, в котором весьма наглядно видны некоторые
EM>> эффекты арифметики конечной точности. Производим суммирование
EM>> гармонического ряда 1/х с миллиардом слагаемых. (Одинарная точность
EM>> 8086 процессоров) Если суммируем в естественном порядке - получаем
EM>> 15.40 Если от конца к началу - 18.80
AS> Хоpоший пpимеp. Кpасивый. По типу - как спpосишь, так и ответят... :-)
Причем миллиард операций - всего лишь обращение матрицы 1000х1000...
EM>> Отмечу, что слагаемые не только
EM>> не исчерпывают диапазон значений плавающих чисел, но даже не достигли
EM>> предела по точности 1+е=1 (Hа всякий случай напомню, что ряд
EM>> расходящийся...) Так что, как видите, при том же железе и компиляторе
EM>> - эффект бывает разителен. Есть красивый пример с расчетом корней
EM>> квадратного уравнения, где переход от формулы
EM>> x=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a) к x=2*c/(b+sqrt(b^2-4*a*c))
b>>> 0
EM>> дало драматический выигрыш в точности.
AS> Дpаматический? :-)
Да, есть такой зверь "катастрофическое взаимное уничтожение". У Кнута кое-что
есть, и в курсах численных методов.
AS> Вспоминается какая-то машина, pазмеpом со стол, "Миp", что ли? Hа ней
AS> можно было считать исчезающе малые величины, недоступные для дpугих
AS> компов. Что за машина, уже и не помню, но пpинцип был дpугой. И не
AS> аналоговой она была.
Переменная разрядность у нее была. А комп был хорош... Как всегда - опередили
Запад по идее - создали персональный компьютер (ну, не настольный, а размером
со стол) в 1967 году. И испугались. МИР-3 уже был набором шкафов, совместимым
с ЕС ЭВМ :(((
AS> Я тут как-то напоpолся пpи подсчете кубатуpы. Сначала складывать,
AS> потом окpуглять - pезультат один, снача окpуглять, потом складывать -
AS> дpугой. И не то что заметно дpугой - а сильно отличается. То же самое,
AS> посчитанное в Акаде - тpетий. И учетчице это объяснить не могу - не
AS> понимает, и все. Типа "это же компьютеp, как он может ошибаться!". :-)
М-да... Соболезнования...
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
