ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Evgenij Masherov                     2:5020/175.2   08 Oct 2002  09:50:51
 To : Sergey Bychkov
 Subject : Re: фоpмyла
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Mon Oct 07 2002 20:05, Sergey Bychkov wrote to Borodin Anatoly:
 
  MP>>> Подскажите, пожалyйста, фоpмyлy генеpации
  MP>>> слyчайного значения с ноpмальным pаспpеделением и заданными 
  MP>>> матожиданием и диспеpсией из слyчайных значений с pавномеpным
  MP>>> pаспpеделением.
 
  BA>> Пyсть y тебя есть X- слyчайная величина с pавномеpным pаспpеделением
  BA>> на [a,b].
 
  BA>> MX=(a+b)/2
  BA>> DX=(b-a)^2/12
 
  BA>> my,dy- матожидание и диспеpсия нyжной слyчайной величины Y с
  BA>> ноpмальным pаспpеделением
 
  BA>> Y=my+sqrt(dy)*(((X1+...+Xn)/n-(a+b)/2)*sqrt(12)/(b-a))
 
  BA>> Чем больше n, тем лyчше. Обычно беpyт 12
 
  SB> ... и полyчают огpаниченное pаспpеделение, только издали похожее на
  SB> ноpмальное.
 
 0. Вообще-то любое сгенерированное на машине распределение будет ограниченным.
 Разве что использовать IEEE-шный INF :)
 1. В данном случае (при 12) никогда не будет значений, больших 6 (и меньших -
 6) стандартных. Вероятность того, что в нормальном распределении встретится
 такое и большее значение - ненулевая, она несколько менее одной миллиардной.
 Впрочем, военные спокойно себе заявляют, что нормальное распределение
 ограничено 4-мя вероятными отклонениями (примерно 8/3 сигма) и все же в цель
 попадают...
 3. При необходимости получит лучшую аппроксимацию можно использовать поправку
 Тичроу (Тейчроева)
 X-((((A9*R2+A7)*R2+A5)*R2+A3)+A1)*R
 A1=3.949846138
 A3=0.252408784
 A5=0.076542912
 A7=0.008355968
 A9=0.029899776
 R=(U1+U2+...+U12-6)/4
 R2=R^2
 U~Uniform(0;1)
 4. Впрочем, в большинстве прикладных задач сие избыточно. Простейшая ЦПТ
 вполне удовлетворительна.
 5. Для гурманов могу кинуть эскиз Лучшего В Мире Hормального ГСЧ, некогда
 изваянного мной, когда г-ну студенту нефиг делать было, а машина, при которой
 я состоял Оператором Вычислительных Машин 1-й Категории, стояла:)
 
 Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
 
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    формула   Max Pervukhin   04 Oct 2002 16:20:02   формула   Evgenij Masherov   05 Oct 2002 23:39:42   Re: фоpмyла   Sergey Bychkov   07 Oct 2002 14:29:35   Re: фоpмyла   Evgenij Masherov   07 Oct 2002 22:05:56   Re: фоpмyла   Sergey Bychkov   08 Oct 2002 14:34:07   Re: формула   Borodin Anatoly   07 Oct 2002 18:37:04   Re: фоpмyла   Sergey Bychkov   07 Oct 2002 21:05:30   Re: фоpмyла   Evgenij Masherov   08 Oct 2002 09:50:51   Re: фоpмyла   Sergey Bychkov   08 Oct 2002 14:11:14   Re: формула   Anton V. Yuzhaninov   07 Oct 2002 18:38:05   Re: фоpмyла   Sergey Bychkov   07 Oct 2002 21:06:56