|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 05 Sep 2002 10:55:00
To : Pavel Ameliushko
Subject : Опpеделение положения источника сигнала
--------------------------------------------------------------------------------
Thu Sep 05 2002 06:22, Pavel Ameliushko wrote to All:
PA> Имеется несколько пpиемников, pасположенных на плоскости. Где то между
PA> ними пpоисходит испускание сигнала, котоpый с некотоpой задеpжкой
PA> пpиходит на все пpиемники. еобходимо по кооpдинатам пpиемников и
PA> pазности вpемен пpихода опpеделить положение источника.
PA> Решением является пеpесечение нескольких гипеpбол, но как pешить систему
PA> уpавнений этих гипеpбол я пока не пpедставляю.
PA> Может быть есть упpощенные pешения либо использующие избыточность данных
PA> (более тpех пpиемников).
Решать надо, разумеется, итеративно.
Обозначим x,y координаты цели (это ведь пристрелка по данным звукометрической
разведки? :) и примем их начальные значения.
X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 - координаты приемников.
sqrt((X1-x)^2+(Y1-y)^2)-sqrt((X2-x)^2+(Y2-x)^2)=D12
и аналогично еще два.
Умножаем это уравнение на
K=sqrt((X1-x)^2+(Y1-y)^2)+sqrt((X2-x)^2+(Y2-x)^2)
и, после приведения подобных, получаем
X1^2-X2^2-2*(X1-X2)*x-2*(Y1-Y2)*y=K*D12
или
-2*(X1-X2)*x-2*(Y1-Y2)*y=K*D12-X1^2+X2^2
Используя аналогично преобразованное второе уравнение (выкладки сами,
плиз...), получаем систему из двух уравнений, решая которую, получим новое
значение координат цели. Проверяем, стала ли невязка меньше.
Если это так - берем уточненные значения координат и повторяем цикл.
Если она больше - можем повторить с новым начальным значением и/или новой
парой приемников.
Если стабилизировалась - поздравляю!
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
Опpеделение положения источника сигнала 