|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 06 Feb 2002 13:40:38
To : Edward Avernin
Subject : Re: задача нахождения соб.векторов и соб.чисел
--------------------------------------------------------------------------------
Wed Feb 06 2002 11:29, Edward Avernin wrote to Valentin Davydov:
EA> Вал. Дав.> У тебя что за задача-то?
EA> Мне надо написать программы у которой входные данные будут любая матрица,
EA> а выходные это соб.вектора и соб.значения. Есть ли какой-нибудь
EA> экзотический алгоритм, потому что у меня есть описание только
EA> итерационнго метода, а хотелось бы более быстрый и оригинальный.
Hу, оригинальный это когда сам придумал, от начала до конца:)
А быстрый - в ряде случаев быстрее итерационного попросту нет.
Для выбора прошу ответить на вопросы:
1. Матрица симметрична или общего вида?
(В первом случае СЗ и СВ заведомо действительны, во втором - комплексны, более
того, там возникают специфические трудности, связанные с геометрической
кратностью СВ).
2. Сколько СЗ и СВ нужно найти? (Все, максимальное/-ые, минимальное/-ые, в
заданном интервале; имеет ли смысл отыскание СЗ без СВ или нужно то и другое)
3. Матрица разреженная или нет?
И еще много надо уточнить...
Книги:
Уилкинсон "Алгебраическая проблема собственных значений" - наиболее полный
свод сведений.
Уилкинсон и Райнш "Справочник алгоритмов линейной алгебры на языке Алгол-60" -
варианты для почти всех постановок; Алгол-60 лег в основу Паскаля, и перевод
на Паскаль заведомо будет легок (да и на иные языки).
Парлетт "Симметричная проблема собственных значений" - только для указанной
проблемы, но более современна, нежели первая.
Голуб, ван Лоан "Матричные вычисления" много в том числе и о СЗ/СВ.
Успехов!
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
Re: задача нахождения соб.векторов и соб.чисел 