|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherow 2:5020/175.2 15 Jan 2002 21:28:52
To : Alexey Pasechnik
Subject : Ищется алгоритм чистки радиокарты
--------------------------------------------------------------------------------
Tue Jan 15 2002 17:45, Alexey Pasechnik wrote to All:
AP> Имеется карта, синтезированная по наблюдениям на нескольких
AP> радиотелескопах. Допустим для простоты, что карта представляет
AP> собой просто квадратную матрицу из 16-битных целых чисел. Смысл
AP> каждого элемента -- интенсивность радиоизлучения, принимаемого
AP> из данной точки неба. Теоретически. Фактически помимо настоящих
AP> источников (протяженных, то есть, покрывающих более одного
AP> элемента матрицы) на карте присутствует большое количество
AP> "духов" - изображений ярких источников, попадающих в боковые
AP> лепестки антенн.
AP> Апертурная функция системы радиотелескопов неизвестна, хотя
AP> можно делать некоторые предположения о ее виде. Проще всего,
AP> выбрав область с единственным ярким объектов, построить
AP> апертурную функцию в виде аналогичной карты, то есть, матрицы,
AP> содержащей изображение источника и множество его ложных
AP> изображений. Очевидно, что реальная карта является двумерной
AP> сверткой апертурной функции с настоящим распределением
AP> радиояркости на выбранной площадке.
AP> Задача состоит в том, чтобы найти достаточно простой и быстрый
AP> алгоритм "чистки" такой карты от изображений боковых лепестков в
AP> ситуации, когда истинная карта представляет собой изображение
AP> протяженного источника со сложной пространственной структурой.
AP> Обычные методы решения обратных некорректных задач
AP> (регуляризация по Тихонову и т. п.) не годятся, поскольку
AP> требуют слишком больших вычислительных ресурсов, так как на
AP> практике размеры карт составляют 1000х1000 до 10000х10000
AP> элементов. А всего таких карт около 20 000. То есть, алгоритм
AP> должен тратить на чистку одной карты 1000х1000 не более
AP> нескольких минут на "среднестатистическом пентиуме".
Задача распадается на две части:
1. Оценка "вслепую" апертурной функции.
2. Деконволюция.
1. В несколько более сложной ситуации, когда единственного яркого объекта нет
- помог такой прием:
выбирается порог К, и для каждой точки со значением порога выше К (назовем ея
"центральная") берется квадратная окрестность (+\-М), для каждой точки которой
вычисляется регрессия на "центральную" точку. К-т регрессии и будет апертурной
функцией (только у меня случай был одномерный и звался "межсимвольным
взаимодействием")
Иначе говоря, для каждой точки апертурной функции строится своя регрессионная
модель (простейшего вида у=ах+е), причем в качестве х используются все
"центральные" точки, а в качестве у - соответственные точки их окрестностей.
2. Hаиболее эффективна в вычислительном отношении деконволюция через Фурье.
Она основана на теореме "Фурье от свертки равно произведению Фурье исходных
последовательностей". При деконволюции Фурье от свернутой (наблюдаемой) карты
делится на Фурье от апертурной функции.
Примечания:
а. В теореме фигурирует циклическая свертка. Поэтому нужно либо использовать
окна, убывающие к краям, либо дополнять нулями.
б. Делить на ноль интересно, но не очень полезно. Если верить астроному
Стругацкому - от этого на ушах шерсть растет... Поэтому если в Фурье-образе
нули - надо регуляризовать...
в. Вычитать ли предварительно среднее - надо подумать.
С уважением
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
Ищется алгоритм чистки радиокарты 
