ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Ilia Tarasov                         2:5024/11      21 Jul 2001  21:29:10
 To : All
 Subject : Re: Re^2: Re^2: Wavelet
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Vladimir Mikhailov <Vladimir.Mikhailov@p20.f991.n5030.z2.fidonet.org> пишет
 в сообщении:MSGID_2=3A5030=2F991.20=40fidonet_3b570f15@fidonet.org...
 
 >  >> Там полyчают "тpехмеpный" спектp сигнала, т.е. в тpех кооpдинатах:
 >  >> амплитyда-частота-вpемя и можно пpоследить как меняется частотный
 >  >> состав колебания.
 >  >> Где бы поподpобней почитать об этом? Может тебе известно такое
 >  >> пpименение вейвлетов?
 >
 >  IT> Именно этим и занимался.
 >
 > А не мог бы кинyть пpимеpчик какой-нибyдь небольшой ;) А дальше yж я
 
 сам...
 
 Вейвлет-функция Морле (наиболее подходящая для данного случая):
 
 psi(x)=(cos(x)+i*sin(x))*exp(-x^2/k)
 
 psi(x) - собственно вейвлет
 i - корень из -1, т.о. вейвлет представляет собой комплексную функцию
 k - коэффициент, см. ниже
 
 В процессе вейвлет-анализа вычисляется следующий интеграл:
 
 Wf(t,a)=1/a * {psi((x-t)/a)*f(x)} dx
 
 как здесь набрать интеграл, не знаю, поэтому подинтегральное выражение стоит
 в фигурных скобках. Параметр a представляет собой масштаб, он имеет
 размерность времени. f(x) - собственно анализируемая функция. t -
 интересующий нас момент времени, для которого проводится анализ.
 
 Пределы интегрирования - вопрос сложный. Теоретически бесконечность, но
 вейвлет обязательно быстро затухает, поэтому берем от -4*pi*a до 4*pi*a
 После выбора предела уточняем параметр k. Интеграл в выбранных пределах от
 самой вейвлет-функции должен быть равен нулю. Для указанных пределов это
 30.011 (а не 50, как обычно приводится в ряде источников!). Впрочем, зависит
 от величины квантования по времени - для коротких (высокочастотных)
 вейвлетов возможны существенные искажения.
 
 В результате мы получим отдельно "косинусный" и "синусный" интегралы.
 "Гипотенуза" даст нам вейвлет-плотность (аналог спектральной плотности
 Фурье), отношение мнимой части к вещественной равно тангенсу фазы.
 
 Будут технические вопросы - пиши в мыло.
 
 Ilia Tarasov
 tile@kc.ru
 --- Microsoft Outlook Express 5.00.2615.200
  * Origin: Centre of Electronic Communications (Vladimir) (2:5024/11.0)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Wavelet   Sergey Baranov   04 Jul 2001 16:40:40   Re: Wavelet   Alexey Desyatnik   06 Jul 2001 09:15:05   Wavelet   Sergey Baranov   07 Jul 2001 00:49:41   Re: Wavelet   Ilia Tarasov   14 Jul 2001 23:58:08   Re^2: Wavelet   Vladimir Mikhailov   16 Jul 2001 22:34:02   Re: Re^2: Wavelet   Ilia Tarasov   18 Jul 2001 23:03:02   Re^2: Re^2: Wavelet   Vladimir Mikhailov   19 Jul 2001 16:43:52   Re: Re^2: Re^2: Wavelet   Ilia Tarasov   21 Jul 2001 21:29:10   Re^2: Wavelet   Alexei Philippov   19 Jul 2001 01:32:50   Wavelet   Alexey Palienko   21 Jul 2001 22:36:11   Re: Wavelet   Alexei Philippov   23 Jul 2001 03:43:50   Wavelet   Alexey Palienko   23 Jul 2001 23:31:09