|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Dmitry Kalinin 2:5009/5.43 25 Jan 2002 11:03:36
To : Nikolaj Kovaltchuk
Subject : Re: Поворот осей в пространстве
--------------------------------------------------------------------------------
22 Янв 02 14:09, Nikolaj Kovaltchuk -> All:
NK> _Hу что,_ */All./* /_Hе ждал? А я тут-как-тут..._/
NK> Есть вектоpа: V=(VX, VY, VZ), R=(RX, RY, RZ)
NK> Вектоp V задан в исходной системе кооpдинат, вектоp R показывает новое
NK> напpавление оси OZ в той же системе. Hужно пpивести вектоp V к новой
NK> системе кооpдинат. Можно пpосто кинуть в меня фоpмулами тpехмеpного
NK> повоpота: если бы я их сам нашел, то не спpашивал бы.
Очень просто. Базовый поворот в матричном виде выглядит как
|cos(x) sin(x)|
|-sin(x) cos(x)|
Для 2D пространств матрица "расширяется" на один элемент
|cos(x) sin(x) 0|
|-sin(x) cos(x) 0|
|0 0 1|
Для 3D чуть сложней, ибо вращение может происходить вдоль одной из трех
осей.
Представь что у тебя есть матрица 4x4 с координатами точки
|x 0 0 0|
|0 y 0 0|
|0 0 z 0|
|0 0 0 1|
Тогда вращение вдоль одной из трех осей можно представить как врещение в 2D,
выкинув из рассмотрения указанную координату (x, y или z)
Hапример, вращени вдоль оси x выглядит как
|1 0 0 0| |1 0 0 0|
|0 y 0 0| -> |0 cos(x) sin(x) 0|
|0 0 z 0| |0 -sin(x) cos(x) 0|
|0 0 0 1| |0 0 0 1|
Чтобы составить матрицу вращения вдоль любой из трех осей просто выкидываешь
строку и столбец из матрицы 4x4, и получаешь матрицу 3x3, которую заполняешь как
для 2D случая. Выкидываемый элемент устанавливается в 1. Hапример для y
|x 0 0 0| |x - 0 0| |x 0 0|
|0 y 0 0| -> |- - - -| -> |0 z 0| ->
|0 0 z 0| |0 - z 0| |0 0 1|
|0 0 0 1| |0 - 0 1|
|cos(x) sin(x) 0| |cos(x) 0 sin(x) 0|
|-sin(x) cos(x) 0| -> |0 1 0 0|
|0 0 0| |-sin(x) 0 cos(x) 0|
|0 0 0 1|
и для z
|cos(x) sin(x) 0 0|
|-sin(x) cos(x) 0 0|
|0 0 1 0|
|0 0 0 1|
Hо тебе скорей всего нужно не вращение вдоль осей, а переход к другой СК.
Dmitry
... "Кто ты" (с) Ария.
--- 0f 0f 0e 0e 0e 0e 0c 0c 0a 09 09 06 03 00 00 00 ДВБВДБДДВДДДДДБДДДДД
* Origin: mailto: dim0k@mail.ru (2:5009/5.43)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
