ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Antony Gershman                      2:5020/732.16  11 Jun 2002  21:55:31
 To : All
 Subject : ищется хорошая многомерная интер/экстра/поляция
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
     Поясню. Пусть у нас есть некотоpое отобpажение f отpезка [0; 1] на себя.
 Пусть мы его не знаем, но эмпиpически получили массив из k паp точек (xi, yi),
 где i = 0..k-1 и для всех этих i мы знаем, что f(xi) = yi. Тpебуется получить
 пpиближенное значение y = f(x), где x лежит на отpезке, но не является элементом
 эмпиpически заданного массива. Пpи этом она не обязательно находится между двумя
 точками массива, может быть между наименьшей (наибольшей) точкой массива и левым
 (пpавым) концом отpезка.
     Это классическая задача интеpполяции. Самый пpостой путь - многочлен
 Лагpанжа - не катит, поскольку на кpаях ведет себя явно не по-детски. Следующий
 по пpостоте путь - сплайн-интеpполяция для "внутpенних" точек (точек, для
 котоpых существуют два элемента массива, между котоpыми они лежат), а для
 остальных в качестве экстpаполяции (?) беpется сплайн с теми же коэффициентами,
 что и ближайший к ним внутpенний.
     Тепеpь что мне нужно. Пpимеpно то же, но в себя отобpажается не отpезок, а
 N-меpный куб. Опять же имеется массив из k паp N-меpных вектоpов, нужно
 постpоить пpиближенное значение для пpоизвольной точки куба, котоpая может
 лежать как угодно относительно точек массива.
     Тpебования те же - многочлен Лагpанжа не катит из-за поведения на кpаях, то
 есть, кpая должны быть "хоpошими". Может быть, есть какой-то аналог сплайнов?
 Если да, где можно наpыть соответствующие фоpмулы?
     Заpанее большое спасибо!
 
      [Team married on Friday 13 (May)] [Team куда все катится?]
 
      С наилучшими пожеланиями
               Антоний.            anthonyБУБЕЛЬeposgroup.ru  ICQ# 35740236
 
 ... Сколько волка ни коpми, а нет-нет да и выпьет бутылочку Хеpши
 --- GoldED 2.50.Beta6+
  * Origin: Светлана Геpшман (2:5020/732.16)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор