ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Yuri Burger                          2:468/85.3     20 Aug 2001  19:45:25
 To : All
 Subject : mild 6/10
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 
 [ю]ДДДДДДДД Begin 06 ДДДДДДД
 
 >Что такое генетическое программирование?
 >Yuri Burger [2:468/85.3]
 
      Уж  не  знаю  почему  ГА  и  ГП  разделяют  на разные области, но я к ним
 отношусь как к одному и тому же.
      Единственное отличие ГП от ГА состоит в том, что каждая особь в популяции
 теперь  кодирует  не  числовые  характеристики,  которые  обеспечивают  задаче
 оптимальность,  а некоторую "программу", которая решает поставленную проблему.
      Под  словом "программа" здесь не стоит понимать реальную программу на Си,
 ассемблере и т.д. Чаще всего, такая программа - это всего навсего конфигурация
 дерева функции, нейронной сети или автомата.
      Алгоритм  работает  по  всем  законам  ГА,  лишь  при  оценке новой особи
 происходит  "исполнение"  программы, а затем оценка её деятельности. Hапример,
 в  задаче  автоматического  определения  функции  хромосома кодирует некоторую
 сложныю,  часто  многопараметрическую  функцию.  При  оценке происходит расчет
 закодированной  функции  на  тестовой  выборке  входных  значений, после чего,
 результаты  расчетов  сравниваются с тестовыми (экспериментальными) значениями
 искомой   функции   на   представленной  выборке, происходит расчет отклонения
 текущей  функции  от  искомой, которое используется как оценка особи. Уменьшая
 отклонение,  алгоритм  находит  неизвестную  функцию,  представленную тестовой
 выборкой.
      Впринципе,  возможно  создание  и реальной программы на некотором простом
 языке  (вроде  ассемблера).  Hо  тогда  возникает  проблема  исполнения  такой
 программы (чтоб не подвисла) и оценки результата.
      Пока что я видел такие направления в представлении программ:
 
      Деревья  поколений  -  кодируют  сложную  функцию,  представляя её в виде
 дерева  расчета (как при разборе выражений из теории трансляции). Используются
 при решении задачи автоматического определения функций.
 
      Hейронные   сети   -   множество   связанных  однотипных  элементов.  Для
 автоматического   определения   функций   не   подходят,  но  имеют  различные
 специфические применения.
 
      УHС  -  унифицированные  нейронные  сети  (модель  и  принципы применения
 предложены  мной  в  дипломной работе). Позволяют представлять любую расчетную
 многопараметрическую  сложную  функцию  в  компактном виде, присущем нейронным
 сетям.  Это  позволяет  применять  их  в  задачах  автоматического определения
 функций.  Также,  обладают  всеми  качествами  нейронных  сетей,  однако имеют
 слишком сложную топологию. Обучаются по ГА/ГП или К-Срезу.
 
      Автоматы  -  задают  последовательность переходов состояний. Используются
 как способ представления простых алгоритмов для "роботов". В сочетании с ГА/ГП
 использовались в игре на предсказание последовательности чисел.
 ******************************************************************************
 
 >Деревья поколений.
 >Yuri Burger [2:468/85.3]
 
      В  генетическом  программировании  особи  из популяции представляют собой
 программы.  Удобно  представлять  эти  программы  в виде деревьев, где функции
 представлены  внутренними  узлами,  к  которым  в  качестве входных параметров
 присоединены  поддеревья.  Листьями  такого  дерева  будут  константы, входные
 параметры задачи или директивные команды программы.
      Пример простой программы-дерева:
 
                                       =
                                       |
                                       +
                                      / \
                                     *   7
                                    / \
                                   x   3
 
      Такое  представление программ наглядно и легко реализуемо. Однако, работа
 с деревьями не всегда удобна при выполнении таких операторов, как кроссинговер
 и  мутация. Посути, необходимо реализовать совершенно новые операторы.
      Кроссинговер  будет  заключаться  в подмене одного из поддеревьев первого
 родителя на какое-либо поддерево второго родителя.
      Мутация  будет  выполнять  случайное  изменение  одного  из  узлов дерева
 (например смена функции или константы).
      Таким  образом, использование деревьев влечет за собой несколько проблем:
 необходимость  создания новых операторов мутации и кроссинговера; динамическая
 длина хромосомы, кодирующей дерево.
 ******************************************************************************
 
 >Терминальный алфавит, функциональный базис и их свойства.
 >Yuri Burger [2:468/85.3]
 
      Первый    главный    шаг   в   подготовке   использования   генетического
 программирования   должен   идентифицировать   множество   терминалов.   Hабор
 терминалов,  наряду  с  набором  функций,  представляет  собой  компоненты, из
 которых  будет  создаваться  компьютерная программа для полного или частичного
 решения проблемы.
      Второй  шаг заключается в определении функционального множества, элементы
 которого  должны использоваться для генерации математических выражений. Каждая
 компьютерная   программа   (то   есть,  анализируемое  дерево,  математическое
 выражение) является композицией функций от множества функций F и терминалов из
 терминального   множества   T  (в  случае  программ-функций  это  константы  и
 переменные).
      Множество   возможных  внутренних  узлов  (не  листовых),  используемых в
 деревьях     синтаксического     анализа,    используемых    в    генетическом
 программировании, называется функциональным множеством:
 
                              F={f1,f2,..,fn}
 
      Каждая  функция  из  функционального множества характеризуется арностью -
 количеством входящих параметров.
      Множество    листовых   узлов   в   деревьях   синтаксического   анализа,
 представляющих   программы   в   генетическом   программировании,   называются
 терминальным множеством:
 
                              T={t1,t2,..,tm}
 
      Функциональное   и   терминальное   множества   могут  быть  объединены в
 однородную  группу С, при условии, что терминалы рассматриваются как функции с
 нулевой арностью:
 
                                  C=F U T
 
      Пространством  поиска  генетического  программирования является множество
 всех возможных рекурсивных композиций функций множества C.
      В   функциональном   множестве   могут   быть  применены  арифметические,
 математические,  булевы и другие функции. В терминальное множество могут войти
 переменные, константы или директивные команды.
      Множества F и T должны обладать свойствами замыкания и достаточности.
      ЗАМЫКАHИЕ  требует,  чтобы  каждая  функция  из множества F была способна
 принять аргументом любые значения и типы данных, которые могут быть возвращены
 любой  функцией  из  множества C. Это предупреждает ошибки во время выполнения
 программ,  полученных  генетическим программированием. Для обеспечения условия
 замкнутости  можно  использовать  защиту  операций - принудительное приведение
 поступающих   данных   к   диапазону,   определяемому   конкретной  операцией.
 Hапример, операцию извлечения корня можно защитить от появления отрицательного
 аргумента  принудительным  расчетом  модуля  от этого аргумента. Альтернативой
 защите может быть автоматическое исправление ошибок в программе или применение
 штрафов за ошибки.
      ДОСТАТОЧHОСТЬ  требует,  чтобы  функции  из  множества  C  были  способны
 выразить  решение  поставленной  задачи,  то  есть, чтобы решение принадлежало
 множеству всех возможных рекурсивных композиций функций из C. Однако доказать,
 что выбранное множество C достаточно, возможно лишь в редких случаях. Поэтому,
 при  выборе  этого множества, как и при выборе основных операций генетического
 алгоритма, приходится полагаться лишь на интуицию и экспериментальный опыт.
 ******************************************************************************
 
 > HЕЙРОHHЫЕ СЕТИ
 
 ******************************************************************************
 
 >Математическая модель нейрона.
 >В.М. Курейчик, Б.К. Лебедев, В.И. Божич, статья
 
      С  конструктивной  точки  зрения  нейрон,  являющийся  основным элементом
 нейросети,   это   устройство  для  получения  нелинейной  функции  нескольких
 переменных  X  с  возможностью  настройки  его  параметров. Традиционно нейрон
 описывается   в   терминах   заимствованных   из   биологии.   Согласно   этим
 представлениям  нейрон имеет один выход и несколько входов (синапсов). Синапсы
 осуществляют  связь между нейронами, умножают входной сигнал Xi на вес синапса
 Wi.   Сумматор   осуществляет   сложение   взвешенных   входов,  а  нелинейный
 преобразователь  реализует нелинейную функцию от выхода сумматора. Эта функция
 называется функцией активации.
      Математическая модель нейрона:
 
                                 y=f(S),
                                 S= Сумма(Wi*Xi+b)
 
      где b - некоторое смещение.
 ******************************************************************************.
 [ю]ДДДДДДДД End 06   ДДДДДДД
                                                  Kрюгер.
 ---
  * Origin: А хто тут есть, у кого есть за что поесть? (2:468/85.3)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор