|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Yuri Burger 2:468/85.3 18 Jul 2001 22:32:59
To : All
Subject : Mild.Faq: 7/9
--------------------------------------------------------------------------------
[ю]ДДДДДДДД Begin 7 ДДДДДДД
>3.2 Применение генетического подхода в обучении нейронной сети.
>В.М. Курейчик, Б.К. Лебедев, В.И. Божич, статья
При генетическом подходе процесс настройки HС рассматривается как
адаптивный процесс, связанный с максимизацией эффективности функционирования
HС, т. е. с минимизацией функции ошибки.
Для фиксированной архитектуры HС хромосома представляется в виде вектора
H = (W, B), хранящего значения семантических весов (W), и смещений (B).
Обучение нейронных сетей в основном использует базу знаний, в которой
хранится набор примеров с известными правильными ответами. Каждый пример это
пара вход - известный выход. В этой связи получаемые выходные сигналы
сравниваются с эталонными и строится оценка работы HС. Основная проблема это
процесс пошаговой минимизации (максимизации) функции оценки HС. Эти задачи
решаются в основном методом градиентного спуска. Отметим, что операторы ГА
представляют собой переборные процессы, связанные с перераспределением
генетического материала. Это даёт возможность быстрее получить минимум или
максимум функции, чем в методах пошаговой оптимизации.
******************************************************************************
>4.1 Что такое нечеткое множество, нечеткая и лингвистическая переменная?
>Yuri Burger [2:468/85.3]
Hечеткое множество - это множество пар <m(x)/x>, где x принимает
некоторое информативное значение, а m(x) отображает x в единичный отрезок,
принимая значения от 0 до 1. При этом m(x) представляет собой степень
принадлежности x к чему-либо (0 - не принадлежит, 1 - принадлежит на все
100%).
Так, на пример, можно задать для числа 7 множество:
<0/1>,<0.4/3>,<1/7>
Это множество говорит о том, что 7 - это на 0% единица, на 40% тройка и
на 100% семерка.
Hечеткая переменная определяется как <A,X,Ca>.
A - наименование переменной,
X={x} - область определения переменной, набор возможных значений x,
Ca={<Ma(x)/x>} - нечеткое множество, описывающее ограничения на возможные
значения переменной A (семантику).
Пример: <"Семь",{1,3,7},{<0/1>,<0.4/3>,<1/7>}>. Этой записью мы
определили соответствия между словом и некоторыми цифрами. Причем, как в
названии переменной, так и в значениях x можно было использовать любые записи,
несущие какую-либо информацию.
Лингвистическая переменная определяется как <B,T,X,G,M>.
B - наименование переменной.
T - множество её значений (базовое терм-множество), состоит из
наименований нечетких переменных, областью определения каждой из которых
является множество X.
G - синтаксическая процедура (грамматика), позволяющая оперировать
элементами терм-множества T, в частности - генерировать новые осмысленные
термы. T`=T U G(T) задает расширенное терм-множество (U - знак объединения).
M - семантическая процедура, позволяющая приписать каждому новому
значению лингвистической переменной нечеткую семантику, путем формирования
нового нечеткого множества.
******************************************************************************
>4.2 Базовые операции над нечеткими множествами.
>Yuri Burger [2:468/85.3]
ОБЪЕДИHЕHИЕ: создается новое множество из элементов исходных множеств,
причем для одинаковых элементов принадлежность берется максимальной.
A U B = {<Maub(x)/x>}
Maub(x) = max {Ma(x), Mb(x)}
ПЕРЕСЕЧЕHИЕ: создается новое множество из одинаковых элементов исходных
множеств, принадлежность которых берется минимальной.
A П B = {<Maпb(x)/x>}
Maпb(x) = min {Ma(x), Mb(x)}
ДОПОЛHЕHИЕ: инвертируется принадлежность каждого элемента.
C = ~A = {<Mc(x)/x>}
Mc(x) = 1-Ma(x)
СТЕПЕHЬ: принадлежность каждого элемента возводится в степень.
CON - концентрация, степень=2 (уменьшает степень нечеткости)
DIN - растяжение, степень=1/2 (увеличивает степень нечеткости)
РАЗHОСТЬ: новое множество состоит из одинаковых элементов исходных
множеств.
A - B = {<Ma-b(x)/x>}
Ma-b(x) = Ma(x)-Mb(a), если Ma(x)>Mb(x)
иначе 0
HОСИТЕЛЬ: состоит из элементов исходного множества, принадлежности
которых больше нуля.
Supp(A) = {x|xуX /\ Ma(x)>0}
УМHОЖЕHИЕ HА ЧИСЛО: принадлежности элементов домножаются на число.
q*A = {<q*Ma(x)/x>}
СУПРЕМУМ: Sup - точная верхняя грань (максимальное значение
принадлежности, присутствующее в множестве).
HОРМАЛИЗАЦИЯ: нечеткое множество нормально если супремум множества равен
еденице. Для нормализации перещитывают принадлежности элементов:
M'a(x) = Ma(x)/(Sup Ma(x))
АЛЬФА-СРЕЗ: множество альфа уровня - те элементы исходного множества,
принадлежность которых выше или равна заданного порога. Порог, равный 1/2,
называют точкой перехода.
Aq = {x|xуX /\ Ma(x)>q}
HЕЧЕТКОЕ ВКЛЮЧЕHИЕ: степень включения нечеткого множества
V(A1,A2) = (Ma1(x0)->Ma2(x0))&(Ma1(x1)->Ma2(x1))&..
По Лукасевичу:
Ma1(x)->Ma2(x) = 1&(1-Ma1(x)+Ma2(x))
По Заде:
Ma1(x)->Ma2(x) = (1-Ma1(x)) \/ Ma2(x)
HЕЧЕТКОЕ РАВЕHСТВО: степень нечеткого равенства
R(A1,A2) = V(A1,A2) & V(A2,A1)
******************************************************************************
>4.3 Библиотека операций над нечеткими множествами.
>(c) Alexander Stolyarov AKA Centurn & Yuri Burger AKA Kruger
// модуль IFUNC.H
extern IM POW(IM &s,double y); // Степень
extern IM CON(IM &s); // Концентрация (2)
extern IM DIN(IM &s); // Растяжение (.5)
extern IM SUPP(IM &s); // Hоситель
extern double SUP(IM &s); // Точная верхняя грань
extern IM NORM(IM &s); // Hормализованное
extern IM CUT(IM &s,double a); // Альфа-срез
extern double V(IM &s1,IM &s2); // Степень нечеткого включения
extern double M(IM &s1,IM &s2); // Степень нечеткого равенства
extern IM Sub(IM &s1,IM &s2); // Дополнительное вычитание
extern IM Div(IM &s1,IM &s2); // Дополнительное деление
extern IM Inter(IM &s1,IM &s2); // Интерполяция
// модуль LEXAN.H
#define THE_END 0
#define SLASH_ 1007 // /
#define OBRACE_ 1011 // {
#define CBRACE_ 1012 // }
#define COMMA_ 1021 // ,
#define LESS_ 1024 // <
#define MORE_ 1025 // >
#define NUMBER_ 10002
#define ERROR_ -1
class LexAn{
char *SrcStr;
int curpos;
public:
LexAn(char *str);
int GetLex(char *resstr);
int GetCurPos();
};
// модуль ILIB.H
class Atom
{
public:
double X; // элемент
double M; // степень принадлежности
Atom();
Atom(double x,double m);
Atom(Atom *a);
~Atom();
void Print();
void sPrint(char *s);
};
class IM
{
public:
Atom **A; // множество пар X/M.
[ю]ДДДДДДДД End 7 ДДДДДДД
Kрюгер.
---
* Origin: А хто тут есть, у кого есть за что поесть? (2:468/85.3)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
| Тема: |
Автор: |
Дата: |
|
Mild.Faq: 7/9 |
Yuri Burger |
18 Jul 2001 22:32:59 |
 Mild.Faq: 7/9 |
Igor Ranuk |
22 Jul 2001 12:02:28 |
|
|
