ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Max Alekseyev                        2:5015/128     02 Jul 2001  13:51:16
 To : Ivan Mak
 Subject : log 0.99999
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 Replying to a message of Ivan Mak to Sergei Frolov:
 
  SF>>    Решил попробовать вычислить логарифм по методу Cordic. Все было бы
  SF>> хорошо, но вот при значениях от 0.9 до 0.999999999 чем больше
  SF>> девяток, тем меньше точность вычисления.    Hельзя ли как-нибудь
  SF>> преобразовать log (x) во что-нибудь типа log(1-x)?
 
  IM> Открываешь справочник и находишь:
 
  IM> ln(1+x)=-1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...
 
 Правильно без "-1":
 ln(1+x) = x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...
 
  IM> При малых x этот ряд сходится почти моментально
 
 точнее при x<1.
 
  IM> (при больших расходится!)
 
 При больших x используют представление x=(1+t)/(1-t), где t=(x-1)/(x+1), и
 формулу
 
 ln((1+t)/(1-t)) = 2*(x + x^3/3 + x^5/5 + ...)
 
 Regards,      ш.ш
         Max    ~
 
 --- FleetStreet 1.27.3.6
  * Origin: А ну от винта! Все, все от винта! (2:5015/128)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    log 0.99999   Sergei Frolov   30 Jun 2001 20:23:00   log 0.99999   Ivan Mak   01 Jul 2001 17:00:38   log 0.99999   Max Alekseyev   02 Jul 2001 13:51:16