|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Serge Kanilo 2:5020/400 29 Oct 2001 06:24:43
To : Oleg Polubasoff
Subject : Re: [* - гео] - середина дуги
--------------------------------------------------------------------------------
"Oleg Polubasoff" <pbas@spb.cityline.ru> wrote in message
news:9ri86l$20mi$2@ddt.demos.su...
> OP>> Дано: Центр окружности C, точки начала и конца дуги A и B.
> OP>> Дуга от A до B подразумевается против часовой стрелки.
> OP>> Hайти: Середину дуги.
> AP> Провести биссектрису, найти пересечение окружности и луча...
> AP> Почему так нельзя?
> Можно. Формулу приведи. Сможешь ли ты корректно вычислить биссектрису.
Во первых центр можно спокойно считать размещенным в 0,0,
постольку смешение системы координат на точность не влияет.
Теперь, найдем одну точку, достаточно удаленную от центра на
равноотстояшей от концов дуги прямой
(x -Ax)^2+(y-Ay)^2 = (x -Bx)^2+(y-By)^2
что сокрашаем до
2*x*(Ax -Bx) + 2*y*(Ay -By) - (Ax^2-Bx^2) - (Ay^2-By^2) =0.
Подставим сюда какое нибудь "большое" число вместо x или y
и найдем оставшуюся координату. Hапример в в зависимости от
того что больше abs(Ax -Bx) или abs(Ay -By) подставляем y =Py =Ax -Bx,
или x =Px =Ay -By, (можно даже умножить на коэффициент 2,4,8,...)
и находим отставшуюся кооодинату Px или Py. Если обе разности =0,
то и дуга нулевой длины и центр ее (или оба центра) считается легко :)
Теперь имея достаточно большой вектор Px, Py надо его
промасштабировать на радиус sqrt((Ax^2+Ay^2+Bx^2+By^2)/2) (кстати
можно этот радиус сразу взять как упомянутый ранее коэффициент)
и определить направление по знаку Px*Ay-Py*Ax.
Cheers,
Serge
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Excite@Home - The Leader in Broadband http://home.com/f (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
