|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Serge Kanilo 2:5020/400 28 May 2001 05:50:48
To : All
Subject : Re: Weighted mediam
--------------------------------------------------------------------------------
"Alex Cvetkov" <Alex.Cvetkov@f1334.n5030.z2.fidonet.org> wrote in message
news:990983482@f1334.n5030.z2.ftn...
> SS> Дано N точек на плоскости с координатами Pi(Xi, Yi) и весом Wi
> SS> каждая.
> SS> Hайти сабж для этих точек - такую точку P(X,Y) на плоскости, что
> SS> для нее
>
> SS> N
> SS> Sum [ Wi*D(Pi, P) ] i=1
>
> SS> будет минимальным. D - расстояние между точками, вычисляется по
> SS> формуле
> SS> D(Pi, P) = abs(Xi-X) + abs(Yi-Y)
>
> Тоже что и при D(Pi, P)=sqrt((Xi-X)^2+(Yi-Y)^2)
>
> Т.е. X=Sum(Wi*Xi)/Sum(Wi)
> Y=Sum(Wi*Yi)/Sum(Wi)
Hе совсем так.
Hачнем с того, что приведенный ответ соответствует
D(Pi, P) =(Xi-X)^2+(Yi-Y)^2,
в не
D(Pi, P)=sqrt((Xi-X)^2+(Yi-Y)^2).
И в принципе минимум для
D(Pi, P) = abs(Xi-X) + abs(Yi-Y)
будет отличаться от минимума, полученного для функционала
с двумя другими D(Pi,P).
Возьмем например три точки с Xi,Yi,Wi равными соответственно
0, 0, 1;
0, 1, 2;
1, 0, 2.9;
веса специально подобраны таким образом,
чтобы минимумы трех функционалов не совпадали
Простая программка на Matlab показывает что
Минимум для варианта с abs достигается в 0,0;
Минимум для варианта с sqrt достигается в 0,1;
Минимум для варианта с квадратами достигается в 0.49,0.34
= 2.9/5.9, 2/5.9 посчитаным по формулам.
Cheers,
Serge
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Excite@Home - The Leader in Broadband http://home.com/f (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
