ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Serge Kanilo                         2:5020/400     09 Oct 2001  22:01:14
 To : Boris Sivko
 Subject : Re: Центр сферы
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 "Boris Sivko" <Boris.Sivko@p14.f26.n452.z2.fidonet.org> wrote in message
 news:1002655171@p14.f26.n452.z2.FIDOnet.ftn...
 
 > Здравствуй, Dmitry! Помнишь меня?
 >
 >  По данным контрразведки я узнал, что в Вторник Октябрь 09 2001 08:33,
 
 Dmitry
 
 > Kalinin писал All:
 >
 >  DK>     Подскажите, как зная три точки на сфере найти центр этой сферы?
 >
 >    Решить систему типа:
 >
 >   (x-x0)^3 + (y-y0)^3 + (z-z0)^3 = R^3
 > { (x-x1)^3 + (y-y1)^3 + (z-z1)^3 = R^3
 >   (x-x2)^3 + (y-y2)^3 + (z-z2)^3 = R^3
 >
 >   Вполне реально решить методом приближённых вычислений(aka
 > градиентного/наскорейшего спуска).
 
 Откуда кубы-то? А если будет четыре точки то надо будет ставить
 четвертую степень? :)
 К тому же на четыре неизвестных (поскольку в условии не сказанно, что
 известен радиус сферы) всего три уравнения.
 
 >   Только вот учти, что кол-во решений может быть как 0, так 1, и даже oo.
 
 А
 
 > если постараться, можно даже 2.
 
 Для этой задачи (как уже сказали) можно найти прямую на которой лежит
 центр сферы (если точки не на одной прямой). Это просто пересечение
 плоскостей, проходящих через центры отрезков, связывающих точки и
 перпендикулярных им.
 
 Возможно, что неявно подразумевается, что сфера единственная
 (или наименьшая) тогда решение очевидно и сводится к плоской задаче.
 
 Если же известен радиус, то скорее всего решения два, хотя может быть и
 одно, а может и не одного (бесконечность только в случае если есть
 совпадение точек).
 
 Cheers,
 Serge
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Excite@Home - The Leader in Broadband http://home.com/f (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор