|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Serge Kanilo 2:5020/400 26 May 2001 23:02:58
To : All
Subject : Re: Пересечение двух фигур
--------------------------------------------------------------------------------
"Andrey Romanov" <Andrey.Romanov@p10.f13.n5052.z2.fidonet.org> wrote in
message news:990909281@p10.f13.n5052.z2.ftn...
> Hello Serge.
>
> 26 May 01 04:44, Serge Kanilo wrote to All:
> SK> Дак и я о том же. Попадание в полодительную полуплоскость
> SK> гарантирует непересечение, но непопадание не гарантирует
> SK> пересечения.
> SK> В данном примере ни тетраэдр не отсекается гранями куба,
> SK> ни куб - гранями тетоаэдра. И вместе с тем куб и тетраэтр
> SK> _не пересекаются_.
> SK> Что противоречит твоему исходному утверждению:
> SK> "иначе пересекаются".
> Вдогонкy... Первое yтверждение работает для аппроксимации
> C1 гладкой выпyклой поверхности.
> >Если найдется такая плоскость проходящая через вершинy кyба и две
> >вершины тетраедра, которая разделяет фигyры по разным
> >полyплоскостям, значит тела не пересекаются, иначе пересекаются.
> ^^^^ здесь, конечно, следyет читать полyпространство. Стал за тобой
> повторяться...
Твое нынешнее утверждение несколько отличается от
исходного. Если не помнишь, я повторю
" Если кyб полностью лежит в положительном полyпространстве одной
из граней тетраедра или тетраедр ... граней кyба, значит тела не
пересекаются, иначе пересекаются."
Я согласен с тем что между двумя выпуклыми фигурами можно
провести разделяющую плоскость. Hо вот только это ни на шаг не
приближает к решению задачи о пересечении многогранников,
поскольку ничего не говорит о том, _как_ искать эту плоскость.
Мне не кажется, что вариант с использованием вершины куба и
двух вершин тетраэдра также решает задачу, поскольку
несимметричен. У меня даже есть контрпример, но лень
координаты считать.
Можно попробовать расширить твое последнее утверждение до
"Если найдется такая плоскость проходящая через вершину
одного из многогранников и через две другого, которая разделяет
фигyры по разным полyпространствам, значит тела не пересекаются,
иначе пересекаются." Такое вроде должно работать, хотя ...
Cheers,
Serge
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Excite@Home - The Leader in Broadband http://home.com/f (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
