ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Denis Pakin                          2:5020/400     01 Mar 2002  10:59:37
 To : Victor Sedyakin
 Subject : Re: Метод прогонки
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Hello, Victor!
 
  VS> Если у кого есть, просьба поделиться сабжевым алгоритмом.
  VS> Подойдет сам алгоритм или его реализация на ЯВУ. Это метод
  VS> решения СЛАУ большой размерности с разреженной матрицей, в
  VS> данном случае в исходной матрице заполнены только три
  VS> диагонали - главная и смежные с ней. Все остальные элементы -
  VS> нули.
 
 Пусть дана система Ax=b, где А вышеописанная матрица.
 1) Прямая прогонка
 Вычисляются прогоночные коэфициенты.
 q(1)=-a(1,2)/a(1,1), w(1)=b(1)/a(1,1);
 
 q(i)=-a(i,i+1)/(a(i,i-1)*q(i-1)+a(i,i));
 w(i)=(b(i)-a(i,i-1)*w(i-1))/(a(i,i-1)*q(i-1)+a(i,i));  i=2..m-1
 
 w(m)=(b(m)-a(m,m-1)*w(m-1))/(a(m,m-1)*q(m-1)+a(m,m))
 
 где m - размерность матрицы, a(i,,j) - j-ый элемент i-ой строки матрицы A,
 b(i) - i-ый элемент вектора b, q(i) и w(j) - прогоночные коэфициенты.
 2) Обратная прогонка
 x(m)=w(m);
 x(i)=q(i)*x(i+1)+w(i);  i=m-1..1
 
 Денис
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Ryazan Power Connect Ltd. (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор