ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Victor Petrov                        2:5030/744.113 21 Nov 2001  12:06:12
 To : Ilya Osetrov
 Subject : Метод сеток.
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 В письме от Ilya Osetrov к All от Вторник Hоябрь 20 2001 20:37 писалось:
 
  IO> Подскажите ктонить по pешению дифypов методом сеток. В чем сyть метода?
  IO> Если можно пpимеpчик и (или) ссылочкy в тыpнет.
 
 Идея достаточно простая. Выбирается "сетка" (т.е. конечный набор точек) - как в 
 клетчатой тетради; после этого выписывается дифференциальное уравнение
 (обыкновенное или в частных производных) в каждой точке сетки. При этом
 производные заменяются на их "дискретный аналог". Hапример, в простейшем случае 
 (одномерная сетка, первая производная) f' (x_k) заменяется на
 (f (x_{k+1})  - f (x_k)) / h, где h - шаг сетки (т.е. x_{k+1} - x_k).
 После этого вместо дифференциального уравнения получается система линейных
 алгебраических уравнений (неизвестные - значения функции в точках сетки); если
 еще добавить краевые / граничные условия, число уравнений станет равным числу
 неизвестных и система (если повезет ;) будет решаться. Измельчая сетку (уменьшая
 шаг) мы будем (если повезет ;) получать все более точные приближения на все
 более плотном множестве точек. Для дискретного приближения производных и выбора 
 шага сетки используются различные схемы; какую использовать лучше - зависит от
 специфики уравнения.
 
                                         Victor
 --- EOS v0.70
  * Origin: Свобода - это познанная необходимость. (2:5030/744.113)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Метод сеток.   Ilya Osetrov   20 Nov 2001 21:37:26   Метод сеток.   Victor Petrov   21 Nov 2001 12:06:12