|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : vitalie vrabie 2:469/303 21 Aug 2001 18:43:26
To : Taras Soroka
Subject : сглаживание кривой
--------------------------------------------------------------------------------
Replying to a message of Taras Soroka to Vitalie Vrabie:
TS>>> до них, но все же недостаточно. Да и появляется ступенчатость.
TS>>> Что посоветуете?
vv>> могу изложить свой метод, но на общность он не претендует ни коим
vv>> образом т.к сильно зависит от того какого вида кривую эти точки
vv>> пытаются аппроксимировать.
TS> Изложи, с удовольствием посмотрю.
проблема в том, что задача у меня стояла несколько иная: не "сгладить", а
"получить эмпирическую формулу на основе экспериментальных данных". но всё равно
погляди, может выудишь что-то полезное для своей задачи.
самое главное (оно же и самое слабое) место метода - аналитически написать общий
случай функции, которую, на твой взгляд, эти точки пытаются аппроксимировать.
далее, для наглядности изложения, поясню на примере экспоненциальной функции.
в общем случае, функцию из примера можно описать как
f(x) = a1*exp(a2*x)+a3
<обозначения>
n - кол-во точек
x[i], y[i] - координаты точек (i=1..n)
</обозначения>
далее,
надо найти такой вектор v=(a1,a2,a3), чтобы минимизировалась сумма
s(v) = abs(y[1] - f(x[1])) + ... + abs(y[n] - f(x[n]))
s(v) берётся в качестве фитнесс-функции, минимизирующий вектор находится
генетическим алгоритмом.
вот, собственно, и всё. остальные подробности и способы оптимизации сходимости
зависят от специфики задачи.
- - -
естественно, искомая функция у тебя может быть совершенно другая и зависеть от
другого кол-ва коэффициентов. но в целом идея та же - описываем аналитически,
затем генетикой подбираем коэффы.
в зависимости от задачи, можно точкам веса присвоить (например, чем давнее был
эксперимент, тем меньше вес его результата). соответственно будет меняться и
формула для s(v).
если не все точки подгоняются под одну функцию - дробим и рассматриваем по
отдельности. но тут надо подумать и о сглаживании стыка (такой проблемы у меня
не было, следовательно не думал).
sayonara,
vv http://vv.os2.dhs.org
---
* Origin: yet another random origin (2:469/303)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
