ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Max Alekseyev                        2:5015/60      18 May 2002  12:23:20
 To : Ilia Poliakov
 Subject : интеграл
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 Replying to a message of Ilia Poliakov to All:
 
  IP> Можно ли взять аналитически или разложить в ряд неопределенный
  IP> интеграл от следующей функции:
 
  IP> f(x) = exp(a*x^2 + b*x), a, b - действительные числа.
 
 Сама функция раскладывается в ряд так:
 
 f(x) = \sum_k (a*x^2 + b*x)^k/k! = 
 = \sum_k \sum_t C(k,t) (a*x^2)^t (b*x)^(k-t)/k! =
 = \sum_k \sum_t a^t b^(k-t) x^(k+t) / t! / (k-t)! =
 = \sum_s x^s \sum_t a^t b^(s-2t) / t! / (s-2t)!
 
 Суммирование по s ведется от 0 до oo. Суммирование по t - от 0 до [s/2].
 
 Интеграл от нее соответственно будет:
 
 \sum_s x^(s+1)/(s+1) \sum_t a^t b^(s-2t) / t! / (s-2t)!
 
 Regards,      ш.ш
         Max    ~
 
 --- OS/2 Uptime:  0d 15h 36m 27s 783ms
  * Origin: Чего б не смыть плевка, но этого не выношу. (2:5015/60)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    интеграл   Ilia Poliakov   18 May 2002 21:46:46   интеграл   Max Alekseyev   18 May 2002 12:23:20