|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Stanislav Shwartsman 2:400/520 02 Feb 2002 13:47:42
To : Dmitry Isotmin
Subject : Нахождение квадратного/кубического/произвольного корня числа
--------------------------------------------------------------------------------
02 Feb 02 11:30, you wrote to All:
DI> Дайте ссылку (не на библиотеку) или киньте описание сабжей на мыло/в
DI> эху с использованием +,-,*,/
DI> Вообще есть алгоритмы нахождения Куб/Произв корней простыми
DI> операциями? (здесь ссылки на лит. - можно)
Метод Hьютона в применении к уравнению x^k = 1 или x^k - 1 = 0
Сам метод заключается в итерациях
X(k) = X(k-1) - f(X(k-1))/f'(X(k-1))
таким образом итерация для квадратного корня будет выглядеть как:
X(k) = (X(k-1) + A/X(k-1))/2
а для корня любой степени:
X(k) = X(k-1) - (X(k-1)^k - 1)/(k*X(k-1)^(k-1))
(упростишь самостоятельно)
Для любого положительного X(0) гарантированна квадратичная сходимость
итераций к корню.
Есть конечно методы и побыстрее. Hапример для корня можно и обычный
бинарный поиск заюзать ...
E-mail: gate@fidonet.org.il
Voice Phones: 972-4-8330554 (home), 972-5-4481073 (cell)
Bye !
Stanislav (AKA Night's Man) [Team Technion]
---
* Origin: Gate From Another World ... From Haifa, Israel (2:400/520)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
Нахождение квадратного/кубического/произвольного корня числа 