|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Alex Astafiev 2:5000/228.16 30 May 2002 01:46:00
To : All
Subject : Minimal Distance on sphere
--------------------------------------------------------------------------------
Часть задачи:
Hа поверхности сферы единич. радиуса находятся множетсво 3D-точек(векторов).
Как наиболее просто найти ближайшую к данной точке? Что-то подсказывает мне ;)
, что это точки(вектора) с минимальным скалярным произведением, т.е. ближайшими
будут те у которых A dot B как можно меньше. Ладно, будем считать что эту
задачу я решил. Это угловое растояние. Вот так всегда, начнешь что-нибудь
обьяснять, и сам все себе и решишь.
:))))
Теперь вся вся задача:
Два множества A,B 3D-точек образуют две поверхности двух произвольных сложных
тел в пространстве. Тела пересекаются друг с другом. Они имеют общие
барицентры, кроме того, барицентры тел помещены в 0,0,0
т.е. поверхности тел описаны вокруг начала координат.
Для упрощения, так как это частный случай - предлагаю рассматривать
поверхность одного тела как бы внутри поверхности другого.
Количество точек во множествах (на поверхностях) неодинаково.
Требуется найти сопоставление точек из множества A точкам множества B.
Сопоставление должно отвечать условию минимального расстояния точек
поверхностей между собой.
Что-то не совсем соображу, по какому критерию мне сортировать (сопоставлять)
пары точек поверхностей? Один критерий - угловое расстояние, dot, второй
критерий, это, вероятно, так как тела описаны вокруг координат, расстояние до
центра, len = sqrt(x^2+y^2+z^2). А как их скомбинировать, чтобы сравнивать и
выбрать ближайшую пару? По произведению len * dot ?
Или иной критерий? Важно понять, что это не минимальное расстояние в 3D,
это именно сопоставление, точки в одном угловом кластере должны соответсвовать
точкам соответсвующего углового кластера. Что-то говорит мне, что это
расстояние между гипер-комплексными числами, т.е. Quaternions. (?)
Важен выбор критерия..
---
* Origin: Alex Raider/ Flash inc. 1992-2002 (2:5000/228.16)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
