ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Michael Klimenko                     2:5010/2.26    24 Nov 2001  12:56:24
 To : All
 Subject : интерполяция
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 1. Hужно осуществить сплайн-интерполяцию 1,2,3 и 4 порядков
 по 2..20 точкам. Строю матрицу коэффициентов, решаю систему
 методом Гаусса с выбором ведущего элемента по всей матрице,
 но при числе точек ~5 сплайн четвёртого порядка разваливается,
 получается какая-то бешено скачащая функция, на сплайн совершенно
 не похожая. Для третьего порядка это происходит при 6-7 точках,
 а для второго - при 10-15 точках.
 Я подозреваю, что нужно использовать более правильный метод
 решения системы уравнений. Слышал, что для этих целей используется
 метод прогонки, но не представляю, как он выглядит.
 Помогите пожалуйста чем-нибудь: алгоритм, исходники...
 А может дело вовсе не в методе Гаусса?
 
 2. Интерполяционная формула Тила.
 Результат - функция, представляющая собой многоэтажную дробь.
 Проблема в том, что при числе точек >5 и если эти точки расставлены
 очень неравномерно, образуются вертикальные асимптоты. Кто-нибудь
 сталкивался? Этот так и должно быть, или можно как-то поправить?
 
 f(x) = f(x1) + (x-x1) / (ro(x1,x2) + (x-x2) / (ro(x1,x2,x3) - f(x1) + (x-x3) /
 (ro(x1,x2,x3,x4)-ro(x1,x)+...
 (получилось плохо, но как ещё записать - не знаю :)
 это наращиваемая вниз дробь, разность x-xi делится на ro(..)-ro(..) [+x-xi/.....
 если xi есть]
 xi - это абсциссы узлов интерполяции.
 Да, и ro - это обратная разность:
 ro(x0,x1) = (x0-x1) / ( f(x0)-f(x1) );
 ro(x0,x1,x2) = (x0-x2) / ( ro(x0,x1)-ro(x1,x2) ) + f(x1);
 ro(x0,x1,x2,x3) = (x0-x3) / ( ro(x0,x1,x2)-ro(x1,x2,x3) ) + ro(x1,x2);
 и т.д. по аналогии наращивается число аргументов.
 
 Спасибо заранее всем откликнувшимся.
 
 *С уважением,*
 _*Михаил*_
 np: Player is OFF
 --- GoldED+/LNX 1.1.5
  * Origin: Ozersk, Russia, Earth (2:5010/2.26)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    интерполяция   Michael Klimenko   24 Nov 2001 12:56:24   Re: интерполяция   Roman Ilyin   24 Nov 2001 14:46:38