|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Viktor Karev 2:5080/1003 10 Feb 2003 12:04:04
To : Ilya Rogov
Subject : Re: Урощение формул
--------------------------------------------------------------------------------
Приветствия!
> VK> Вот, смотри:
> VK> x^2 +2x-15 = x^2 +2 +1-1-15 = (x+1)^2 - 4^2 = (x+5)(x-3)
> VK> Для упрощения добавлено +1-1. Hо это простейший пример
>
> Этого можно добиться и нахождением корней.
Можно. Hо пример не об этом.
> Более того - чуть выше написано,
> что неплохо бы нам выбрать критерий "упрощения" формулы.
Это верно.
> Вот по длине записи ты проиграл.
А по количеству и числу типов операций - выиграл.
> Кста, мой Derive 4 (единственное, что у меня щаз стоит из подобного
> софта) считает запись x^2+2x-15 достаточно упрощённой.
Зависит от целей.
> VK> Hо заранее нельзя знать, что нужно добавить к достаточно сложной
> VK> формуле, чтобы она упростилась.
>
> Так и что нам делать в этом случае ?? Получается, что ты не можешь
> гарантировать результат своим методом.
Это не я не могу. Это просто нет универсального метода упрощения формул.
Поэтому твой Derive и останавливается на этом варианте, что способов
упрощения очень много, и какой приведет к простейшей записи - неизвестно.
> VK> Теоретически можно, но нет гарантии, что заданный набор правил и
> VK> стратегий сделает это за конечное число шагов.
>
> Так-так-так. Внимательно читаем вышенаписаное. Из одной ... в другую
... и
> это нельзя сделать за конечное число шагов ??
Да-да-да. Сделать можно, но нет гарантии, что алгоритм упрощения сможет это
сделать за конечное число шагов.
Hу, если рассматривать эту проблему более строго, то алгоритм должен иметь
итеративную либо рекурсивную форму. Для того, чтобы иметь гарантию того, что
итерации или рекурсия закончатся за конечное число шагов, нам нужно найти
инвариант и ограничивающую функцию. Если с инвариантом сложностей нет - в
его качестве может выступать сама упрощаемая функция, то с ограничивающей
функцией - проблемы. Она должна быть целой, ограниченной снизу нулем пока
цикл или итерации не закончились, монотонно уменьшаться на каждом шаге и,
что самое важное, из инварианта и условия, что ограничивающая функция меньше
нуля, должна следовать упрощенная формула.
Ты можешь предложить алгоритм составления ограничивающей функции для
произвольной формулы? А пока такой функции нет, нет и гарантии завершения
алгоритма.
Виктор.
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Fidolook Express 2.000 www.fidolook.da.ru (2:5080/1003@fidonet)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
