ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Victor Sedyakin                      2:463/381      09 Feb 2002  18:57:22
 To : Ђ«ҐЄбҐ© „.
 Subject : Длина дуги
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
       09 Фев 02 14:30, Алексей Д. wrote to All:
 
  АД> From: "Алексей Д." <odegtyarenko@ukrtelecom.net>
 
  АД>     Может кто подскажет как вычислить длину дуги круга радиуса R,
  АД> если:
  АД> радиус продлен на величину L (точка пересечения радиуса с кругом - А)
  АД> и из конца этого отрезка проведена касательная к кругу. Точка касания
  АД> - В.
  АД>     Как найти длину дуги АВ?
 
 Имхо такое все же для RU.MATH:
 
 O - центр окружности, C - диаметрально противоположная A точка. Постороенный
 ранее отрезок длины L обзовем AD. Заметим, что треугольники ABD и BCD подобны,
 т.е. верно следующее: BD/(2R+L) = L/BD, откуда ВD = sqrt(L*(2R+L)). Из
 треугольника DOB по теореме косинусов находим угол DOB, и умножая его величину в
 радианах на R, получим длину дуги AB.
 Если не ошибся в вычислениях, то ответ такой: AB=R*arccos(R/(R+L))
                                    Your sincerely Victor Sedyakin.
 ---
  * Origin: Victor Sedyakin (http://www.blackwhite.kiev.ua) (2:463/381@FidoNet)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор